Monday, November 16, 2020

11 න් ගුණ කිරීම

සෑහෙන කාලයකට පස්සේ ආයෙත් මේ පැත්තට ආවෙ ඔයාලට තවත් ගණිත ක්‍රමයක් ගැන කියලා දෙන්න. මේ ක්‍රමය මම ඉගෙන ගත්තෙ Auther Benjamin කියන ගණිතඥයාගේ Secret of Mental Math's පොතෙන්. ඉතින් මම හිතුවා මේ සරල ගණිත ක්‍රමය ඔබට කියලා දෙන්න.

ක්‍රමය : 

32 x 11 = ?

අපි බලමු මේ සරල ගුණ කිරීම කොහොමද තත්පර 2න් කරන්නෙ කියලා. හරිල ඔයා දැන් මේ සංඛ්‍යාවේ මුල් ඉලක්කමත් අවසන් ඉලක්කමත් අතරට එම අංක දෙකේ ඒකතුව යොදා බලන්නකෝ. ඔන්න එමෙනම් මම දාලා පෙන්වන්නම්.

32 x 11 = 3 (3+2) 2 = 352

ලේසියි නේද මේ ක්‍රමය. එහෙනම් අපි තවත් අංක දෙකේ සංඛ්‍යා කිහිපයක් ගුණ කරලා බලමු.

11 x 11 = 1 (1+1) 1 = 121

42 x 11 = 4 (4+2) 2 = 462

දැන් මේ සරල ගැටළු ඔයාම විසඳන්නකො.

26 x 11 = 

72 x 11 = 

81 x 11 = 

54 x 11 = 

63 x 11 = 

ඔන්න දැන් අංක දෙක ඒකතු කරාම දහයට ඩැඩි වෙන්නෙ නැති ඒවනේ අපි හැදුවේ. මෙන්න අංක දෙක ඒකතු කරාම දහය හෝ ඊට වැඩි සංඛ්‍යාවක් පිළිතුර වශයෙන් එන සංඛ්‍යාවන සුළු කරන්නේ කොහොමද කියලා බලන්න.

55 x 11 = ?

මෙහිදීත් අංක දෙක මැද්දට එම අංක දෙකේ එකතුව තමයි දාන්නෙ. ඒ උනාට ඒ දෙකෙහි එකතුව (5+5) = 10 ක් වන නිසා දහයේ 0 මැද්දට දමා ඉදිරියේ ඇති 1 සංඛ්‍යාවේ මුල් ඉලක්කමට (5) ට එකතු නරනවා.

5 (5+5=10) 5 = (5+1) 0 5 = 605 

එහෙනම් අපි මේ ගැටළු ටිකත් සුළු කරමු.

65 x 11 = 6 (6+5=11) 5 = (6+1) 1 5 = 715

66 x 11 = 6 (6+6=12) 6 = (6+1) 2 6 = 726

85 x 11 = 8 (8+5=13) 5 = (8+1) 3 5 = 935


දැන් මේ ගැටළු විසඳන්න.

88 x 11 = 

28 x 11 = 

75 x 11 = 

73 x 11 = 

අපි බලමු 99 x 11 කොහොමද විසඳන්නේ කියලා.

99 x 11 = 9 (9+9=18) 9 = (9+1) 8 9 = 1089

මෙහිදී ඉදිරිපස අංකයේ එකතුව එලෙසම සඳහන් කරනවා.

98 x 11 = 9 (9+8=17) 8 = (9+1) 7 8 = 1078

මේ ආකාරයෙන් මෙම සුළු කිරීම් කරන්න.

    දැන් ඔබට තේරෙන්වා නේද මේ ක්‍රමය කෙතරම් ලේසිද කියලා. ඔව් මම දන්නවා දැන් මොනාද ඔබ හිතන්නේ කියලා. අංක 3, 4, 5 තියන සංඛ්‍යා ගුණ කරන හැටිනේ. ඒ් විතරක් නෙවේ. කැමති ඔනම සංඛ්‍යාවක් 11න් ගුණ කරන හැටි මම දැන් ඔබට කියලා දෙනවා. මෙන්න ඒ ක්‍රමය : 

අංක 3 ක් හෝ ඊට වැඩි සංඛ්‍යා 11න් ගුණ කිරීම

111 x 11 = 1 (1+1) (1+1) 1 = 1221

අපි බලමු කොහොමද එහෙම වුනේ කියලා.

පළමු අංකය ලියා ගන්න. ඉන් පසු පළමු අංකයට දෙවන අංකය එකතු කරලා ලියන්න. ඊට පස්සෙ දෙවන අංකයට තුන්වන අංකය එකතු කර ලියන්න. දැන් අවසානයට තුන්වන අංකය එසේම ලියන්න.

123 x 11 = 1 (1+2) (2+3) 3 = 1353

142 x 11 = 1 (1+4) (4+2) 2 = 1562

156 x 11 = 1 (1+5) (5+6) 6 = 1 6 (5+6=11) 6 = 1 (6+1) 3 6 = 1716  මෙහිදී අප පෙර ඉගෙන ගත් 10ට වැඩි වූ විට වමේ අංකයට ඒකතු කිරීම යොදන්න.

828 x 11 = 8 (8+2=10) (2+8=10) 8 = (8+1) 0 (2+8=10) 8 = 9 (0+1) 0 8 = 9108

දැන් මේ සංඛ්‍යා සුළු කරන්න. 

628 x 11 = 

729 x 11 = 

329 x 11 = 

188 x 11 = 

555 x 11 = 


ඉතිං යාළුවනේ මේ ක්‍රමය ගැන තව විස්තර ඔනෙනම් comment එකක් දාන්න. තවත් මේ වගේම සරල ක්‍රමයකින් හමු වෙමු.



Wednesday, April 8, 2020

Koombiyo Corona Special - කූබියෝ ප්‍රියන්ත මහඋල්පතගමත් නිරෝධායනයට...







මෙතෙක් නැරඹූ හොඳම නිරෝධායන වීඩියෝව. සුබපැතුම් "කූඹියො" කණ්ඩායමට.

Sunday, March 6, 2016

නූල

නූල කිව්වම ගොඩක් දෙනෙක් මේ පෝස්ට් එක දිහා එක එක විදියට බලයි, මම මේ කියන්න යන්නේ මොන නූලක් ගැනද කියලා. එහෙන්ම් කට්ටිය දැන් ලෑස්ති වෙන්නකෝ නූලෙ පලහිලව්ව බේරන්න.


 "තවත් නූලක්" රෙදි බේසමෙන් අත් ඉවතට ගනිමින් අම්මා ප්‍රශ්ණ කළාය. "හරියට මම නූල් වල්න් හදලා වගේ හැම වෙලාවෙම නූල් ඉල්ලනවා. මම ඊයේ නූල් බොලයක්ම නුඹට දුන්නා. එපමණ නූල් මොකටද? ඒවාට මොකද වුණේ?"

 "බෝලෙට මොකද වුණේ ? අම්මම ඒවායින භාගයක් ආපහු ගත්තා නෙව" කොලුවා උත්තර දුන්නේය.

 "මම රෙදි මිටි බඳින්නේ මොනවායින්ද?"

 "ඉතිරි නූල් වලින් භාගයක් ටොම් ගත්තා. බිලි පිත්තට බඳින්න."

 "වැඩිමහළු සහෝදරයාට නුඹ හැමදාම කීකරු වෙන්න ඕන."

 "ඔව් මම ටොම්ට භාගයක් දුන්නා. ඉතිරි කොටසින් භාගයක් කාර් එක හැපුණ වේලාවේ හිනාවීම නිසා කැඩුනු කලිසම් පටි වෙනුවට බඳින්න තාත්තට දුන්නා. ඊට පස්සේ අක්කා එයාගෙ කොණ්ඩෙ කරලි බඳින්න ඉතිරි කොටසින් පහෙන් දෙකක් ගත්තා."

 "නූල් බෝලෙ ඉතිරි කොටසට නුඹ මොකද කළේ?"

 "ඉතිරි වුණේ සෙන්ටිිමීටර 30 ක් විතරයි. එයින් ටෙලිෆෝන් එකක් හදන්නේ කොහොමද ?"

ඔන්න දැන් තමයි මේ කතන්දරයේ හොඳම හරිය....

නූල් බෝලයේ දිග කොපමණ ද ?

(උපුටා ගැනීම ගණිත විනෝදය 24 වන ප්‍රශ්ණය)
Mathematics Can Be Fun

Monday, December 15, 2014

Math Tricks - How to multiply in your head! (ගණිත කෙටි ක්‍රම) - පළමු පියවර

මෙම ක්‍රම භාවිතා කිරීමට පෙර සියළුම දෙනා පැන්සලක් හා කඩදාසියක් ගන්න. මුලින්ම මෙම ක්‍රම එම කඩදාසියේ ලියා එහි සත්‍යතාව අත්විඳින්න. 

මෙම ක්‍රමයන් ලිපි පෙළක් ආකාරයෙන් ඉදිරිපත් කිරීමට බලාපොරොත්තු වෙනවා. මෙය ඔබ දන්නා සියළුම පාසල් සිසුන්ට කියා දීමෙන් ඔවුන්ගේ ගණිතයට ඇති කැමැත්ත වැඩි කිරීමට හේතු වන අතර අපට සතුටු විය හැකි පුණ්‍ය ක්‍රියාවක් සිදුවෙයි.

අද මම කියල දෙන්න යන්නේ ඕනෑම සංඛ්‍යාවක් 3 න් ගුණ කරන ආකාරයයි.

01 උදාහරණය-

12 x 3 = ?

මුලින්ම මෙම සරල සුළු කිරීම සිදු කරමු. මෙහිදී 12 x 3 දුන් විට බොහෝවිට කරන්නේ මෙහි පහත ආකාරයෙන් ලියාගෙන එය සුළු කිරීමයි.

      12
  x    3



      36


නමුත් මම අද ඔයාලට මෙම සංඛ්‍යා ගුණ කිරීම ඉහත සඳහන් ආකාරයටම පවතිද්දිම කියල දෙනවා.

12 x 3 යයි ලියූ විට 1 x 3 = 3 ලියා 2 x 3 ඊට පසුපසින් ලියන්න. එවිට පිළිතුර 36 ලැබෙනු ඇත.

දැන් වෙනත් දංඛ්‍යාවක් 3න් ගුණ කර බලමු.

36 x 3 සුළු කිරීම කරමු.

3 x 3 = 9 ලියන්න. ඊට පිටුපසින් 6 x 3 පිළිතුර වන 18 ගෙන ඉන් 8 ලියා මෙය අංක දෙකේ සංඛ්‍යවක ගුණ කිරීමක් නිසා 1 නැවත පෙර අංකයට එකතු කරන්න. එවිට 9 + 1 =10 වේ. දැන් පිළිතුර 108 පෙස වේ.

දැන් 109 x 3 ගෙන බලමු.

1 x 3 = 3,  0 x 3 = 0 හා 9 x 3 =27 වේ. එවිට 7 ලියා පෙර ඉලක්කමට 2 එකතු කරන්න. දැන් පිළිතුර 327 ලෙස ලැබේ.


නැවතත් 427 x 3 වැනි සුළු කිරීමක් ගනිමු.

4 x 3 = 12, 2 x 3 = 6 හා 7 x 3 = 21 වේ. මෙවිටද පෙර කලාක් මෙන් 1 අවසානයට ලියා 2 ඊට පෙර ඉලක්කමට එකතු කල යුතුය. එවිට 6 + 2 = 8. පිළිතුර 1281 වේ.

දැන් 444 x 3 සුළු කිරීම ගනිමු.

මෙහිදීද ප්‍රථම ඉලක්කම හැර අනෙක් සියළුම සුළු කිරීම් වල ලැබෙන පිළිතුර තනි ඉලක්කමක් නොවේ නම් අග ඉලක්කම ලියා පෙර අංකය ඊට පෙර ඉලක්කමට එකතු කළ යුතුය. එනම්,

මුල් 4 x 3 = 12, දෙවන 4 x 3 =12 මින් 2 ලියා 1 පෙර 12ට එකතු කළ යුතුය. එවිට 13 වේ. දැන් අවසාන 4 x 3 = 12 ලෙස ගෙන එහිදීද 2 ලියා 1 පෙර ලියූ 2ට එකතු කළ යුතුය. එවිට 1332 ලෙස පිළිතුර ලැබේ.

මෙම ගණිත ක්‍රමය කිහිප වරක් කොළයක පුහුණු වී මනෝමයෙන් සුළු කරන්න පටන් ගන්න. ඔබට ඕනෑම සංඛ්‍යාවක් තත්පර ගණනකින්  සුළු කිරීමට හැකිවේවි.

නැවතත් මෙවැනිම ලිපියකින් හමුවෙමු.

Wednesday, April 16, 2014

දැන් ඕනෑම දිනයක දවස කීමට ඔබටත් පුළුවන් ! Day of the Date

මම අද කියලා දෙන්න හදන්නෙ යාළුවන්ව පුදුමයට පත් කරවීමට හැකි අනාගත දිනයක හෝ අතීත දිනයක, දිනය විමසා දවස ප්‍රකාශ කල හැකි අතිශය පහසු ගණිත ක්‍රමයක්. මෙය ප්‍රගුණ කිරීමෙන් පිරිසක් සිටින තැනක ඔබට යම් අවධානයක් ලබා ගැනීමට හැකිවේවි. ඒ වගේම මම මේ ළඟකදී යම් රූපවාහිනි නාලිකාවක මෙම දවස කියන ක්‍රමය දිව්‍යමය බලයකින් ලැබූ බව ප්‍රකාශ කල පුද්ගලයෙක් දුටුවා. ඔහු ගැන දුක්වන අතරම මෙම ක්‍රමය ඔබත් අත්හදා බලා දිව්‍යමය බලයක් ලබාගනු ඇතැයි සිතමි.
ඔබ මේ සඳහා මුලින්ම මෙම වගුවේ ආකාරයට මාස සඳහා ලැබෙන අගයන් 12 මතක තබා ගත යුතුයි.

ජනවාරි                          0
පෙබරවාරි                      3
මාර්තු                             3
අප්‍රේල්                           6
මැයි                               1
ජුනි                               4
ජුලි                                6
අගෝස්තු                       2
සැප්තැම්බර්                   5
ඔක්තොබර්                   0
නොවැම්බර්                  3
දෙසැම්බර්                     5

මෙය 033-614-625-035 ලෙස දුරකථන අංකයක් ලෙස මතක තබා ගත් විට මට පහසුවෙන් මතක හිටියා. තමන් කැමති ආකාරයකට මෙම අංක මතක තියා ගන්න.



පියවර 1:

ඔබ මිතුරකුගෙන් දිනයක් විමසන්න. උදා - 04-නොවැම්බර්-1975


පියවර 2:

පළමුව මාසයට අදාල අගය මතක තබා ගන්න. උදාහරණයට අනුව නොවැම්බර් මසට අගය 3 වේ.


පියවර 3:

දැන් මාසයේ අගයට ඔබ විමසා දැනගත් දිනයේ අගය එකතු කරන්න. 3 + 4 = 7


පියවර 4:

එම ලැබුන අගයට විමසා දැනගත් දිනයේ අවුරුද්ද සඳහන් වන කොටසේ අනතිම අගය එකතු කරන්න.

7 + 75 = 82


පියවර 5:

දැන් වර්ෂය සඳහන් අන්තිම අංක දෙක 4න් බෙදා කොපමණ අධික වර්ෂ ප්‍රමාණයක් ගතකර ඇත්දැයි දැනගෙන එය පෙර ලැබුන අගයට එකතු කළ යුතුයි.

75/4 = 18
මෙහිදී ඉතිරිය නෙසලකා හරින්න.

82 + 18 = 100


පියවර 6 :

දැන් මෙම අගය 7න් බෙදා ලැබෙන ඉතිරිය අනුව පෙර විමසූ දිනයේ දවස ඔබට ප්‍රකාශ කළ හැකිය.

උදාහරණයේ දිනයට අනුව නම් 100/7 = 14 ඉතිරි 2 යි. එනම්  04-නොවැම්බර්-1975 වැනිදා අඟහරුවාදා දිනයකි.

***** 2000 වර්ෂයෙන් පසුව සෙනසුරාදා අගය 0 ලෙස ගෙන ඉදිරියට යන්න. - ස්තූතිය සුදීකට

ඉරිදා                  0
සඳුදා                  1
අඟහරුවාදා        2
බදාදා                 3
බ්‍රහස්පතින්දා      4
සිකුරාදා             5
සෙනසුරාදා        6

Tuesday, February 25, 2014

Make Your Own Games with Game Maker Studio - Game Make Studio මගින් විනෝද ක්‍රීඩාවක් නිපදවමු.

ඔබත් කැමතිද ඔබ විසින් නිර්මාණය කරන ලද පරිගණක ක්‍රීඩාවක් යහළුවන් සමග සෙල්ලම් කරන්න. මතකද අපි 1993 – 2003 වැනි අවදියේදී ක්‍රීඩා කල Super Mario, Red Alert, Police වැනි ක්‍රීඩා. ඒවා එකල අපගේ සිත් කෙතරම් පැහැර ගත්තද ? අපි එවැනි ක්‍රීඩාවක් නිර්මාණය කරන්න කොච්චර සිහින මැව්වද ? අපෙන් කිහිප දෙනෙකුට ඇරෙන්න එම අවස්ථාව කරා යාමට නොහැකි වුනේ C, Java වැනි පරිගණක භාෂා නොදැන සිටීම නිසා නේද ? ඔන්න අද එම මග හැරුන අවස්ථාව නැවතත් උදා වෙලා. අපිට අපේම කියලා පරිගණක ක්‍රීඩාවක් දැන් නිර්මාණය කරන්න පුළුවන්. ඉතා සුළු ක්‍රියාකාරකම් කිහිපයක් මගින් පරිගණක ක්‍රීඩාවක් නිර්මාණයට මෙම Game Maker  හරහා ඔබට පුළුවන්. මේ මෘදුකාංගය භාවිතයෙන් ඔබට නිර්මාණ හැකියාව පුළුල්ව තිබෙනවානම් බොහෝ දේ කල හැකියි. එනම් මෙම මෘදුකාංගය මගින් ආධුනික මට්ටමේ සිට වෘත්තීය මට්ටමේ ක්‍රීඩා නිර්මාණය කරගැනීමට ඔබට පුළුවන්.

මගේ මේ උත්සාහය වන්නේ ලාංකික අපිට හුරු අපේම පරිගණක ක්‍රීඩා වෙත ආධුනික ඔබ නැඹුරු කරවන්නයි. කවදත් නැවුම් අදහස් ඇති අපේ බ්ලොග් මිතුරන් තමන්ට හිතෙනා ක්‍රීඩා තේමාවක් ඔස්සේ මෙමගින් පරිගණක ක්‍රීඩා නිපදවන දවස අදින් ආරම්භ කරයි කියලා මම දන්නවා.

මුලින්ම මේ සඳහා Game Maker Studio මෘදුකාංගය ඔබගේ පරිගණකයේ ස්ථාපනය කර තිබිය යුතුවේ.Game Maker මෘදුකාංගය අද වන විට ලෝකයේ බොහෝ පාසල් හා විශ්ව විද්‍යාල වල පරිගණකගත විනෝද ක්‍රීඩා නිර්මාණකරනය ඉගැන්වීමේදී යොදා ගනී.

පහත සබැඳිය මගින් Game Maker Studio නිශ්පාදක අඩවියෙන් ඔබට මෙය භාගත කල හැකි අතර මෙහි බොහෝ පිටපත් අන්තර්ජාලය මගින් නොමිලේ ලබා ගන්න පුළුවන්.

http://www.yoyogames.com/studio/download

Friday, November 22, 2013

ශ්‍රී ලංකාව නම් චිත්‍රපටිය

ශ්‍රී ලංකාව නම් චිත්‍රපටියේ ප්‍රධාන නළුවන්ද නිළියන්ද හැර අපි සියල්ලෝම නළු බට්ටො වී ඇත. නළු නිළියන්ට යහමින් ආදායම ඇත. අපට නැත. ( එහෙම හොයන්නටද නොහැක. ) ප්‍රධාන නළුවන්ගේ සුවච කීකරු ගෝල බාලයන් චිත්‍රපටියේ සෑම තැනම පහරති. අහෝ ශ්‍රී ලංකාව . . .

Monday, October 14, 2013

දුම්රිය බලපත්‍ර



අද මම ආසම කරන පොතකින් උපුටා ගත්තු ගණිත ප්‍රශ්ණයක් ඉදිරිපත් කරනවා. ඒ "වයි පෙරෙල්මාන් " රුසියානු රචකයා ලියූ " ගණිත විනෝදය " පොතේ එන දුම්රිය බලපත්‍ර නම් ගැටළුවයි. මා ළඟ මෙම පොත වසර 10කට පමණ උඩදි තිබුනා. ඒත් මගෙන් එය ඉල්ල ගත්තු මගේ යහළුවෙක් නැවත නොදීම නිසා මම පොත් ගැන සැලකිල්ලක් නැති අයට පොත් දීමෙන් වළකිනවා පමණක් නොවේ පොත් තියනවා කීමත් දැන් කරන්නෙ බොහොම පරිස්සමින්.  මම මේ අළුත් පොත ගත්තෙ මේ සැරේ BMICH එකේ තිබුන සාහිත්‍ය මාසේ පොත් ප්‍රදර්ශණයෙන්. වසර දෙකක් සොයලත් හමුඋනේ නැති පොත සොයා ගන්න උදව් උන දිල්රුක් " සුදීක " මිත්‍රයටත් ස්තූතියි පොත පෙන්නුවට ප්‍රදර්ශණයේදී. 

මෙන්න ප්‍රශ්ණය : 

" මම දුම්රිය ප්‍රවේශ පත්‍ර විකුණනවා " ක්‍රීඩාවට සහභාගි වූ කාන්තාව තම ගැටළුව ඉදිරිපත් කිරීමට ආරම්භ කලාය.  බොහෝ දෙනෙක් සිතන්නෙ එය ලෙහෙසි කාර්යයක් බවයි. කුඩා දුම්රිය සේවය කරන කෙනෙකුට වුවත් කෙපමණ ප්‍රවේශ පත්‍ර විකිණීමට සිදුවේ දැයි දන්නෙ නැහැ.සෑම මගියෙකුටම එම දුම්රිය ස්ථානයේ සිට එම මාර්ගයේ තිබෙන තමන් කැමති ඕනෑම දුම්රිය ස්ථානයකට ප්‍රවේශපත්‍ර ලබාගැනීමට හැකියාවක් තිබිය යුතුයි. එපමණක් නොවෙයි දෙපැත්තටම. මම වැඩ කරන්නේ දුම්රිය ස්ථාන 25 ක් ඇති දුම්රිය මාර්ගයක. ඔබ සිතන ලෙස එම දුම්රිය මාර්ගයේ සෑම දුම්රිය ස්ථානයක් සඳහාම එකිනෙකට වෙනස් ප්‍රවේශපත්‍ර කොපමණ තිබිය යුතුද ?


ඔන්න ප්‍රශ්ණය උත්තරය Comment කරන්න.